11选5有多少种组合

发布时间:2025-06-02 17:07:31

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李铁林 最佳回答

  “11选5”常见的玩法有任选二、任选三、任选四、任选五、任选六、任选七、任选八以及前二直选、前二组选、前三直选、前三组选等,不同玩法对应的组合数量不同,以下是具体分析:

从11个号码中选不同个数号码的组合数计算原理

组合数的计算公式为Cnk​=k!(n−k)!n!​,其中n表示总数,k表示选取的个数,n!表示n的阶乘,即n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。

各玩法组合数

  • 任选二:从11个号码中选2个号码的组合数,即C112​=2!(11−2)!11!​=2×111×10​=55(种)。
  • 任选三:从11个号码中选3个号码的组合数,C113​=3!(11−3)!11!​=3×2×111×10×9​=165(种)。
  • 任选四:从11个号码中选4个号码的组合数,C114​=4!(11−4)!11!​=4×3×2×111×10×9×8​=330(种)。
  • 任选五:从11个号码中选5个号码的组合数,C115​=5!(11−5)!11!​=5×4×3×2×111×10×9×8×7​=462(种)。
  • 任选六:从11个号码中选6个号码的组合数,C116​=C1111−6​=C115​=462(种),这是因为Cnk​=Cnn−k​。
  • 任选七:从11个号码中选7个号码的组合数,C117​=C1111−7​=C114​=330(种)。
  • 任选八:从11个号码中选8个号码的组合数,C118​=C1111−8​=C113​=165(种)。
  • 前二直选:第一位从11个号码中选1个,有11种选法;第二位从剩下的10个号码中选1个,有10种选法。根据分步乘法计数原理,组合数为11×10=110(种)。
  • 前二组选:不考虑号码顺序,从11个号码中选2个号码的组合数,即C112​=55(种)。
  • 前三直选:第一位从11个号码中选1个,有11种选法;第二位从剩下的10个号码中选1个,有10种选法;第三位从剩下的9个号码中选1个,有9种选法。根据分步乘法计数原理,组合数为11×10×9=990(种)。
  • 前三组选:不考虑号码顺序,从11个号码中选3个号码的组合数,即C113​=165(种)。
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